風(fēng)力擺控制系統(tǒng)原理圖：基于風(fēng)力擺控制系統(tǒng)的雙閉環(huán)PID控制

　　摘要：該文借鑒四軸飛行器的雙閉環(huán)PID控制算法，解決2020年全國大學(xué)生電子設(shè)計競賽B題“風(fēng)力擺控制系統(tǒng)”。在PID控制器中，運用姿態(tài)解算出的歐拉角作為反饋量，角度作為外環(huán)，角速度作為內(nèi)環(huán)。再根據(jù)X字飛行模式油門輸出公式，將雙閉環(huán)PID控制器的輸出融合到電機上，輸出油門實現(xiàn)姿態(tài)控制。實驗結(jié)果表明，風(fēng)力擺控制系統(tǒng)運用雙閉環(huán)PID控制效果卓越，不僅抗干擾能力強，而且反應(yīng)迅速。

　　關(guān)鍵詞：雙閉環(huán)PID；姿態(tài)解算；X字飛行模式；風(fēng)力擺

　　中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2020）30-0253-03

　　Double Closed Loops PID Control Based on Wind Swing Control System

　　XU Guan-yu1，2， ZHOU Ye-fan1，2， HUANG Chong-peng1

　?。?.Wuxi Institute of Technology， Wuxi ， China；2. Jiangsu University， Zhenjiang ， China）

　　Abstract： This paper draws on the four axis aircraft double closed loops PID control algorithm to solve the exercise B in 2020 National College Student Electronic Design Contest ―― "wind swing control system". In the PID controller， the Euler angle is calculated by the attitude solution as the feedback， the angle as the outer loop， the angular velocity as the inner loop. Then according to the X word flight mode throttle output formula， the output of the double closed loops PID controller is fused to the motor， the output throttle to achieve attitude control. Experimental results show that the wind swing control system with double closed loops PID control effect of excellence have not only anti-interference ability but also rapid response.

　　Key words： double closed loops PID； attitude calculation； X flight mode； wind pendulum

　　2020年全大學(xué)生電子設(shè)計競賽B題是“風(fēng)力擺控制系統(tǒng)”，題目要求風(fēng)力擺上的激光筆能畫出指定圖形。由于風(fēng)力擺控制系統(tǒng)的傳感器、執(zhí)行器與四軸飛行器十分類似，故借鑒四軸飛行器[1]，將雙閉環(huán)PID控制算法運用到風(fēng)力擺控制系統(tǒng)上。

　　1 風(fēng)力擺控制系統(tǒng)簡述

　　1.1 機械機構(gòu)

　　如圖1所示，本系統(tǒng)由支架、萬向節(jié)、細(xì)管、風(fēng)力擺、單片機五部分構(gòu)成。系統(tǒng)采用單臂梁結(jié)構(gòu)，懸掛臂固定一個萬向節(jié)。細(xì)管上方相連萬向節(jié)，細(xì)管下方連接風(fēng)力擺，細(xì)管自然狀態(tài)下垂直向下。單片機放置于支架上。

　　1.2 風(fēng)力擺結(jié)構(gòu)及選型

　　風(fēng)力擺由風(fēng)機組、加速度陀螺儀傳感器、激光筆、支架構(gòu)成。如圖2所示，支架上風(fēng)機組由4個直流風(fēng)機構(gòu)成，呈十字型分布，并且螺旋槳產(chǎn)生的風(fēng)向內(nèi)吹，形成起擺動力。加速度陀螺儀傳感器放置在支架平面上，能很好地檢測運動狀態(tài)，與直流風(fēng)機呈X字型分布。激光筆安裝在支架下方垂直向下。

　　2 PID控制

　　2.1 姿態(tài)解算

　　使用歐拉角來表征風(fēng)力擺在空間中的姿態(tài)，可由加速度陀螺儀傳感器解算所得。在本系統(tǒng)中，由于風(fēng)力擺固定在萬向節(jié)下的細(xì)桿上，故不會產(chǎn)生自旋的現(xiàn)象，即不會產(chǎn)生Z軸上的角度，無需考慮偏航角，僅考慮滾轉(zhuǎn)角、俯仰角即可[2]。

　　2.2 雙閉環(huán)PID控制

　　當(dāng)風(fēng)力擺正常運行時，突遇外力干擾（如題述臺扇吹風(fēng)），使加速度傳感器采集數(shù)據(jù)失真，造成姿態(tài)解算出來的歐拉角錯誤。如果只用角度單閉環(huán)控制，很難使系統(tǒng)穩(wěn)定運行，因此可以加入角速度作為內(nèi)環(huán)，角速度由陀螺儀采集，采集值一般不受外界影響，抗干擾能力強，且角速度變化靈敏，當(dāng)受外界干擾時，回復(fù)迅速。風(fēng)力擺控制系統(tǒng)的雙閉環(huán)PID控制，歐拉角作為反饋量，角度作為外環(huán)，角速度作為內(nèi)環(huán)，外環(huán)輸出作為內(nèi)環(huán)輸入，經(jīng)積分限幅、輸出限幅得到PID輸出，并輸出到油門，實現(xiàn)姿態(tài)控制。其中，油門值即輸入電子調(diào)速器的PWM波占空比，用于修正風(fēng)機組各個電機的轉(zhuǎn)速，達(dá)到預(yù)期的滾轉(zhuǎn)角、俯仰角。

　　由位置式數(shù)字PID計算公式[3]，可得姿態(tài)PID控制公式：

　　[AngelPIDOut（t）=kpe（t）+kij=0te（j）T+kde（t）-e（t-1）T] （1）

　　[AngelRatePIDOut（t）=kp'e'（t）+ki'j=0te'（j）T+k'de'（t）-e'（t-1）T] （2）

　　式（1）為角度環(huán)PID計算公式，式（2）為角速度環(huán)PID計算公式。[AngelPIDOut（t）]為角度環(huán)PID輸出，[AngelRatePIDOut（t）]為角速度環(huán)PID輸出。[e（t）]=期望角度-實際角度，[e'（t）]=[AngelPIDOut（t）]-實際角速度。姿態(tài)PID控制流程如圖3。

　　2.3 油門輸出計算

　　上述對滾轉(zhuǎn)角、俯仰角的PID計算，實質(zhì)是用誤差計算力矩。接下來，根據(jù)直流風(fēng)機與加速度陀螺儀傳感器的擺放關(guān)系，推導(dǎo)出油門輸出公式，即用力矩控制油門。

　　如圖4所示，地理坐標(biāo)系采用東北天坐標(biāo)系，X向東，Y向北，Z指天。電機擺放為“X”型，在xOy平面上，第一二三四象限對應(yīng)的電機為2、1、4、3號，4個電機的風(fēng)均向內(nèi)吹。

　　假設(shè)電機提供的力矩與油門成正比，如果需要x軸的力矩，則油門值應(yīng)為：1、2電機正，3、4電機負(fù)，記作[1 1 -1 -1]。要增加X軸的力矩，油門需要變化的方向為[dx=]1 1 -1 -1。引入x軸的力矩修正系數(shù)：[MOx]，則當(dāng)需要增加x軸[Δmox]力矩時，油門增量：

　　y軸同理。要增加y軸的力矩，油門需要變化的方向為[dy=-1 1 1-1 ]。

　　力矩修正系數(shù)用于平衡各軸的響應(yīng)靈敏度，x、y軸的力矩由螺旋槳旋轉(zhuǎn)的合力提供，響應(yīng)靈敏，用PID控制器的輸出表示。把x、y軸的油門分量加起來就是任意軸的情況，最后經(jīng)過X字飛行模式油門輸出公式，計算出4個電機輸出油門：

　　3 主程序設(shè)計

　　如圖5所示，系統(tǒng)上電后，首先完成初始化，包括打開串口、初始化加速度陀螺儀傳感器。接著等待選擇模式，選擇對應(yīng)模式后，更新傳感器數(shù)據(jù)，根據(jù)模式內(nèi)置的參數(shù)調(diào)用PID控制器，計算四個電機所需的PWM波占空比，完成指定任務(wù)，不斷循環(huán)[4]。

　　4 測試

　　本次測試分別測試單環(huán)PID和雙環(huán)PID的波形，其余條件不變。PID控制更新周期T≈2ms，起始值為滾轉(zhuǎn)角50°、俯仰角0°，設(shè)定值為滾轉(zhuǎn)角10°、俯仰角0°。將風(fēng)力擺采集的滾轉(zhuǎn)角值通^串口線發(fā)送到PC機上，記錄數(shù)據(jù)并繪制圖形分析波形。上位機顯示單環(huán)PID與雙環(huán)PID的滾轉(zhuǎn)角波形如圖6所示，波形圖橫坐標(biāo)單位為20ms，縱坐標(biāo)單位為度。由圖6可知，雙環(huán)PID控制的風(fēng)力擺的滾轉(zhuǎn)角波形經(jīng)過很少的波震蕩后近似歸為設(shè)定值，系統(tǒng)能很快進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)；而單環(huán)PID則需要較長時間。其他歐拉角測試結(jié)果類似。

　　5 結(jié)論

　　本文主要研究了基于風(fēng)力擺控制系統(tǒng)的雙閉環(huán)PID控制算法。在角度PID閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上，增加了內(nèi)環(huán)角速度環(huán)，不僅抗干擾能力強，而且反應(yīng)迅速，增強了系統(tǒng)的魯棒性。

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1] 陸偉男. 基于四軸飛行器的雙閉環(huán)PID控制[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2020.

　　[2] 張明廉. 飛行控制系統(tǒng)[M]. 北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2006.

　　[2] 胡濤松. 自動控制原理[M]. 6版. 北京：科技出版社，2020.

　　[4] 李廣弟. 單片機基礎(chǔ)[M].北京航空航天出版社，2001.

風(fēng)力擺控制系統(tǒng)原理圖：風(fēng)力擺pid調(diào)節(jié)_風(fēng)力擺控制系統(tǒng)_風(fēng)力擺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解

　　風(fēng)力擺系統(tǒng)是一種利用風(fēng)力對物體進(jìn)行位置控制的設(shè)備，在我國雖然還沒有成品的銷售與應(yīng)用，但這種控制理論已經(jīng)應(yīng)用于方方面面。目前的普遍問題風(fēng)力擺系統(tǒng)的自動控制水平不高。

　　系統(tǒng)由五部分構(gòu)成，分別是控制器AT89S52，驅(qū)動電路L298N，風(fēng)力擺運動部件，擺角度檢測電路、人機交互鍵盤和LCD顯示器。

　　1.1 AT89S52控制器

　　AT89S52是一種低功耗、高性能CMOS8位微控制器，具有8K在線可編程Flash存儲器。使用Atmel公司高密度非易失性存儲器技術(shù)制造，與工業(yè)80C51產(chǎn)品指令和引腳完全兼容。片上Flash允許程序存儲器在系統(tǒng)可編程，亦適于常規(guī)編程器，時鐘頻率、存儲空間和基本接口完全可以滿足系統(tǒng)控制要求。

　　1.2 L298N直流風(fēng)機驅(qū)動

　　L298N是一款高輸入電壓，具有雙H橋大電流輸出驅(qū)動的集成電路，輸入信號兼容TTL電平，輸入電壓最大46V，輸出直流電流最大4A，可以驅(qū)動直流電機、步進(jìn)電機或繼電器等執(zhí)行機構(gòu)。它具有兩個使能控制端，在不受輸入信號影響的情況下允許器件控制兩路輸入信號，所以使用一片L298N芯片可以驅(qū)動兩臺直流電機。通過輸入PWM脈沖，控制加在直流電機上的平均電壓，從而達(dá)到控制風(fēng)機轉(zhuǎn)速［1］。

　　1.3 MPU6050三維角度傳感器

　　MPU是一款6軸運動檢測傳感器，包括三軸陀螺儀角速度檢測，利用內(nèi)部16位A/D轉(zhuǎn)換器可以實現(xiàn)檢測X、Y、Z軸在±250°、±500°、±1000°與±2000°/s數(shù)字量可控輸出，三軸加速度檢測可以實現(xiàn)±2g，±4g，±8g和±16g范圍測量，利用16位A/D轉(zhuǎn)換器輸出相應(yīng)數(shù)字量。另外芯片內(nèi)部集成一個數(shù)字運動處理器DMP完成三維運動數(shù)據(jù)處理或運動姿態(tài)識別。

　　將MPU6050固定在風(fēng)力擺上，通過它監(jiān)測擺的角度，同時將采集的數(shù)據(jù)送給控制器進(jìn)行處理。MPU6050構(gòu)成的角度監(jiān)測電路如圖2。

　　1.4 LCD液晶顯示電路

　　系統(tǒng)采用12864LCD，用于顯示角度、幅度等參數(shù)，為了節(jié)省單片機I/O口資源，LCD選擇串行通信方式完成信息傳遞。

　　1.5 按鍵電路

　　為了能夠?qū)︼L(fēng)力擺運動的模式、距離和偏轉(zhuǎn)角度等參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，同時考慮電路簡潔，選擇獨立式結(jié)構(gòu)的五個鍵組成按鍵電路，分別接到單片機的I/O口上。

　　由于風(fēng)力擺是在運動狀態(tài)下控制器不斷地采集姿態(tài)數(shù)據(jù)并進(jìn)行判斷，然后控制風(fēng)機對擺的運動軌跡做出修正。這是一種典型的隨動系統(tǒng)，由于控制對象的準(zhǔn)確數(shù)學(xué)模型建立較為困難所以采用數(shù)字PID控制算法。

　　PID算法

　　PID算法就是對偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)算法［3］。數(shù)字化的PID算法如（1）。

　?。踰k=Kpek+TTIj=0kej+TDTek-ek-1］ （1）

　　其中uk是控制量，e（k）是控制偏差，Kp是比例系數(shù)，T是系統(tǒng)采樣周期，TI是積分時間，TD是微分時間。

　　由于風(fēng)力擺的實時性要求較高，要能夠迅速對擺的運動做出響應(yīng)，所以除了比例調(diào)節(jié)外，必須要有微分調(diào)節(jié)，由于積分調(diào)節(jié)過程會增加調(diào)節(jié)時間，所以算法利用PD調(diào)節(jié)器進(jìn)行偏差計算得到控制量。

　?。踖=set_angle-cur_angle］

　　其中e是擺的偏差，set_angle是擺的設(shè)定角度，cur_angle是采集到當(dāng)前擺的角度。

　?。踰=Kpek+TDTek-ek-1=Kpek+Kd？ek］ （2）

　　其中Kd是微分系數(shù)。通過上述算法式計算出控制量u（最后將控制量轉(zhuǎn)變?yōu)镻WM），利用計算出的PWM控制量控制風(fēng)機速度，同時反復(fù)調(diào)整Kp和Kd值使控制系統(tǒng)運動性能符合要求。

　　實驗結(jié)果表明，通過反復(fù)測試和調(diào)整PD調(diào)節(jié)器參數(shù)，風(fēng)機可控制擺做指定長度直線運動、指定角度直線運動和指定半徑的圓周運動，在穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性和快速性上能夠達(dá)到設(shè)計要求。

　　基于STM32的風(fēng)力擺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

　　本系統(tǒng)由微處理器STM32，直流風(fēng)機及驅(qū)動，慣性測量單元MPU6050，OLED顯示，4X4矩陣鍵盤，蜂鳴器構(gòu)成。系統(tǒng)運行可分為兩部分：風(fēng)力擺的控制部分和預(yù)設(shè)值輸入與顯示部分。風(fēng)力擺控制是由STM32定時器輸出頻率，占空比可調(diào)的PWM波經(jīng)驅(qū)動模塊之后，使直流風(fēng)機的轉(zhuǎn)數(shù)與PWM波占空比成線性關(guān)系，以此達(dá)到控制風(fēng)力擺擺動的目的。預(yù)設(shè)值輸入與顯示是通過矩陣鍵盤將預(yù)設(shè)值輸入到微處理器。再由處理器將數(shù)據(jù)送至OLED上顯示。MPU6050的三軸加速度數(shù)據(jù)和三軸角速度數(shù)據(jù)，經(jīng)MCU解算之后得到風(fēng)力擺擺角，形成信號反饋回路。組成閉環(huán)控制系統(tǒng)?？刂扑惴镻I調(diào)節(jié)。

風(fēng)力擺控制系統(tǒng)原理圖：風(fēng)力擺控制系統(tǒng)

　　系統(tǒng)以AT89S52單片機為控制器,L298N芯片構(gòu)成電機驅(qū)動電路,利用四個直流風(fēng)機完成對擺運動的控制。通過傳感器MPU60

　　(本文共2頁)

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　　風(fēng)力擺控制系統(tǒng)主要應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域以及航空領(lǐng)域,分析了風(fēng)力擺...

　　(本文共2頁)

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　　風(fēng)力擺作為一種與四軸飛行器較為相似的研究對象,具有不穩(wěn)定、多變量和非線性的特點,常常應(yīng)用于高校的教學(xué)實驗課程設(shè)計。對風(fēng)力擺控制系統(tǒng)及其教學(xué)實驗平臺的研究過程所涉及到的主要核心問題包括硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計、系統(tǒng)建模、姿態(tài)檢測與融合以及姿態(tài)控制等方面的內(nèi)容,針對這些問題,本文展開了如下的工作:1、以高校實驗教學(xué)為出發(fā)點,針對風(fēng)力擺控制系統(tǒng)實驗平臺的設(shè)計要求,從整體上對系統(tǒng)設(shè)計過程中需要解決的問題進(jìn)行了分析,以及對系統(tǒng)的硬件實驗平臺和軟件實驗平臺分別進(jìn)行了總體設(shè)計。2、分析了風(fēng)力擺的具體工作原理,在此基礎(chǔ)上,從能量的角度建立了風(fēng)力擺控制系統(tǒng)的拉格朗日動力學(xué)模型;對風(fēng)力擺控制系統(tǒng)的硬件設(shè)計部分進(jìn)行了詳細(xì)的論述,通過對實現(xiàn)硬件設(shè)計的各種技術(shù)方案進(jìn)行了分析與比較,選擇了最合適的硬件設(shè)計方案并進(jìn)行了電路設(shè)計工作。3、研究了風(fēng)力擺在運動過程中的姿態(tài)表示和姿態(tài)檢測方法,以及不同的姿態(tài)傳感器的角度檢測特性;將互補濾波算法、自適應(yīng)互補濾波算法以及卡爾曼濾波算...

　　(本文共83頁)

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　　隨著智能控制技術(shù)的發(fā)展,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與傳統(tǒng)PID控制技術(shù)相結(jié)合,并應(yīng)用到控制系統(tǒng)中去已成為一種趨勢。在對風(fēng)力擺控制系統(tǒng)進(jìn)行需求分析的基礎(chǔ)上,針對其具有非線性和參數(shù)不確定等特點,...

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　　該文借鑒四軸飛行器的雙閉環(huán)PID控制算法,解決2020年全國大學(xué)生電子設(shè)計競賽B題"風(fēng)力擺控制系統(tǒng)"。在PID控制器中,運用姿態(tài)解算出的歐拉角作為...

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　　風(fēng)力擺控制系統(tǒng)以飛思卡爾32位單片機K60為核心模塊,與直流風(fēng)機驅(qū)動模塊,以及攝像頭定位模塊等構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。系統(tǒng)由單片機發(fā)出指令,按照攝像頭提取的路徑信息來...

　　(本文共3頁)

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風(fēng)力擺控制系統(tǒng)原理圖：風(fēng)力擺控制系統(tǒng)的設(shè)計思路與方案分析.doc

　　2020年大學(xué)生電子設(shè)計競賽

　　風(fēng)力擺控制系統(tǒng)（B題）

　　【本科組】

　　2020年8月15日

　　摘 要

　　MC9S12XS128作為風(fēng)力擺控制系統(tǒng)主控，MPU-6050作為風(fēng)力擺角度傳感器。MPU-6050返回的信號經(jīng)由IIC總線發(fā)送到MPU進(jìn)行處理，通過PID算法、數(shù)據(jù)融合、互補濾波等算法進(jìn)行角度的精準(zhǔn)控制。角度返回值由算法整合處理后，以PWM信號輸出，通過BTS7971驅(qū)動軸流風(fēng)機，進(jìn)而控制軸流風(fēng)機的風(fēng)速控制風(fēng)力擺的擺動。

　　關(guān)鍵詞：

　　目 錄

　　摘 要 I

　　1 1

　　1.1 風(fēng)力擺擺動方案的論證與選擇 1

　　1.2 軸流風(fēng)機選擇方案的論證與選擇 1

　　1.3 1

　　2系統(tǒng)理論分析與計算 1

　　2.1系統(tǒng)總體的分析 1

　　2.1.2 風(fēng)力擺按固定方向擺動分析 2

　　2.1.3 風(fēng)力擺快速保持靜止分析 2

　　2.1.4 風(fēng)力擺部分分析 2

　　2.2 3

　　2.2.1 PWM值計算 3

　　3 4

　　3.1電路的設(shè)計 4

　　3.1.1系統(tǒng)總體框圖 4

　　3.1.2 電路原理圖 4

　　3.1.3 4

　　3.2程序的設(shè)計 4

　　3.2.1程序功能描述與設(shè)計思路 4

　　3.2.2程序流程圖 5

　　4 5

　　4.1測試方案 5

　　4.2 測試條件與儀器 5

　　4.3 測試結(jié)果 5

　　4.3.1測試結(jié)果(數(shù)據(jù)) 5

　　1： 7

　　附錄2：電路圖 8

　　附錄3：源程序 9

　　 1系統(tǒng)方案

　　1.1 風(fēng)力擺擺動方案的論證與選擇

　　方案一：選取大功率軸流風(fēng)機，可在短時間內(nèi)移動到平面內(nèi)任意一點，但是風(fēng)力太大導(dǎo)致擺動過大，不好控制。

　　方案二：選取小功率軸流風(fēng)機，可以在短時間內(nèi)吹到一定的角度，風(fēng)力適中，擺動較小，容易控制。

　　綜上所述，考慮到控制的方便及易操控性，選擇方案二。

　　1.2 軸流風(fēng)機選擇方案的論證與選擇

　　方案一：DCV，A小型軸流風(fēng)機。軸流加額定電壓，。

　　方案：加扇葉改裝。較，速度，。綜合以上種方案，選擇方案。

　　1.3 方案：用粗單股導(dǎo)線將風(fēng)力擺吊掛在支架上。風(fēng)機組由四個軸流風(fēng)機組成軸流風(fēng)機間互成。相對于個軸流風(fēng)機的風(fēng)力擺風(fēng)力擺重量，但擺動幅度能達(dá)到要求此缺點在于在控制過程中，軸流風(fēng)機組會旋轉(zhuǎn)，總而對控制產(chǎn)生干擾以完成題目要求。方案：用碳素纖維桿連接萬向節(jié)固定在一支架上。風(fēng)機組由四個軸流風(fēng)機組成，軸流風(fēng)機間互成。方案不同點在于使用了硬質(zhì)桿連接軸流風(fēng)機組，解決了軸流風(fēng)機組旋轉(zhuǎn)的問題綜合以上種方案，選擇方案。2系統(tǒng)理論分析與計算

　　2.1系統(tǒng)總體的分析

　　2.1.1 風(fēng)力擺畫直線段的受力分析

　　通過調(diào)節(jié)風(fēng)機產(chǎn)生的力的大小，來調(diào)節(jié)風(fēng)力擺所受合力大小，即風(fēng)力擺的回復(fù)力大小。

　　2.1.2 風(fēng)力擺按固定方向擺動分析

　　X軸畫直線方案：

　　當(dāng)風(fēng)力擺按照預(yù)設(shè)的高度做X軸上的穩(wěn)定直線擺動時，他的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型是單擺運動?？紤]到風(fēng)力擺從靜止達(dá)到穩(wěn)定的X軸擺動時，Y軸的分量為零，所以垂直于X軸的Y軸對他的控制施加為零即可，控制過程轉(zhuǎn)化為主要的X軸的控制。對于理想的單擺運動擺在兩端達(dá)到的高度是不變的，就是簡諧運動，這是系統(tǒng)的機械能恒定不變公式(1)。由于空氣阻力靜摩擦力等阻尼會使系統(tǒng)能量漸漸減小到零，趨于靜止。據(jù)此可以通過增加或減小系統(tǒng)機械能和補償系統(tǒng)阻尼損失的能量來控制系統(tǒng)。

　　由(1)式得

　　轉(zhuǎn)化為

　　上式中θx是對X軸的偏角等于Z軸偏角， ωy 是Y軸的角速度等于θx的微分，m,g,L為固定的數(shù)字，W相當(dāng)于對E做線性變換。通過設(shè)定Wset值與實時計算的Wget，使用PI控制可以實現(xiàn)風(fēng)力擺的穩(wěn)定沿著X軸畫直線。

　　2.1.3 風(fēng)力擺快速保持靜止分析

　　任意角度的劃線方案：

　　當(dāng)設(shè)定角度為α?xí)r可以通過坐標(biāo)系變換將任意角度畫直線轉(zhuǎn)化為X軸換線來解決。當(dāng)風(fēng)力擺沿著α軸劃線時，新建x’Oy’坐標(biāo)系是由xOy旋轉(zhuǎn)α。這是對于x’Oy’風(fēng)力擺是沿著X’軸單擺，通過上一種方案計算出控制量在逆變換到xOy系控制四路電機來實現(xiàn)任意角度的單擺畫出直線。

　　xOy坐標(biāo)系到x’Oy’系的轉(zhuǎn)化：

　　x’Oy’坐標(biāo)系到xOy系的轉(zhuǎn)化：

　　2.1.4 風(fēng)力擺部分分析

　　Z軸偏角有一一對應(yīng)的關(guān)系?？刂扑悸肥怯嬎銛[的Z軸偏角來獲取圓的半徑大小，X,Y軸偏角計算線速度的方向向量。最后由設(shè)定半徑與反饋半徑的PI控制來求出擺的切向加減速，這個控制量要對線速度的方向逆變換，分解到X,Y軸的四路電機上實現(xiàn)。

　　2.2 控制算法的計算

　　2.2.1 PWM值計算PID是一個閉環(huán)控制算法因此要實現(xiàn)PID算法，必須在硬件上具有閉環(huán)控制，就是有反饋。PID控制算法中微分作用是控制器的輸出與偏差變化的速度成比例，它對克服對象的容量滯后有顯著效果，在比例基礎(chǔ)上加入微分作用，使穩(wěn)定性提高，再加上積分作用，可以消除余差，因此PID控制算法適用于控制質(zhì)量要求很高的控制系統(tǒng)。改變加到直流電機電樞兩端的直流驅(qū)動電壓，即可改變電機的轉(zhuǎn)

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